We lossen het onderstaande gebonden optimalisatieprobleem op door middel van de substitutiemethode.
- Maximaliseer z(x,y)=2xy+3y
- Onder de voorwaarde 4x+y=10
- Met x,y>0
- y(x)=10−4x
- Z(x)=2x(10−4x)+3(10−4x)=−8x2+8x+30
- Z′(x)=−16x+8, dus Z′(x)=0 geeft x=12. Z″(12)=−16 en dus is x=12 een maximumlocatie.
- y(12)=10−4⋅12=8 en z(12,8)=32 is een maximum