We lossen het onderstaande gebonden optimalisatieprobleem op door middel van de substitutiemethode.
  • Maximaliseer z(x,y)=2xy+3y
  • Onder de voorwaarde 4x+y=10
  • Met x,y>0
  1. y(x)=104x
  2. Z(x)=2x(104x)+3(104x)=8x2+8x+30
  3. Z(x)=16x+8, dus Z(x)=0 geeft x=12. Z(12)=16 en dus is x=12 een maximumlocatie.
  4. y(12)=10412=8 en z(12,8)=32 is een maximum