Opgave 7

Fout: Uit de onderstaande matrix maken we niet op dat $x_3=0$. Er staat namelijk $0x_1+0x_2+0x_3=0$ en dat geeft geen informatie over $x_3$.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 2 & | & 8\\ 0 &  1 & -\frac{1}{4} & | &-\frac{11}{4}\\ 0 &  0& 0 & | & 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Probeer de opgave nogmaals of zie Extra uitleg.

Fout: Let op de mintekens bij het vegen van een matrix.

Probeer de opgave nogmaals.

Correct: De uitgebreide matrix is onderstaand gegeven.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 2 &  4 & 3 & | & 5\\ 5 &  8 & 8 & | &18\\ 1 &  0 & 2 & | & 8\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Volgende stap:

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 2 & | & 8\\ 0 &  4 & -1 & | &-11\\ 0 &  8 & -2 & | & -22\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

Volgende stap:

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 2 & | & 8\\ 0 &  1 & -\frac{1}{4} & | &-\frac{11}{4}\\ 0 &  0& 0 & | & 0\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$

$(x_1,x_2,x_3)=(8-2x_3,-2\frac{3}{4}+\frac{1}{4}x_3,x_3,)$, met $x_3 \in \mathbb{R}$.

Ga door.

Fout: Het laatste stelsel is niet van onderstaande vorm.

$$\begin{equation} \begin{pmatrix} 1 &  0 & 0  &| & a\\ 0 &  1 & 0  & | &b\\ 0 &  0 & 0  &| & c\\ \end{pmatrix} \end{equation}$$


Probeer de opgave nogmaals of zie Extra uitleg.