Opgave 2

Correct: In Samengestelde functie: opgave 1 is getoond dat $y(x)$ te schrijven is als $u(v(x))$ met $v(x) = 5x^2 + 3$ en $u(v) = 2^v$. Met behulp van de kettingregel vinden we dan:
$$\begin{align*} v'(x) &= 5\cdot 2x + 0 = 10x\\ u'(v) &= 2^v \ln(2) = \ln(2)2^v\\ y'(x) &= u'\big(v(x)\big)\cdot v'(x) = \ln(2)2^{v(x)} \cdot 10x = 10\ln(2)x2^{5x^2+3}. \end{align*}$$

Ga door.

Fout: Vergeet niet om te vermenigvuldigen met $v'(x)$.

Zie Kettingregel, Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.

Fout: Waarschijnlijk heb je de afgeleide van $u(v) = 2^v$ niet juist berekend: $u'(v) \neq 2^v$.

Zie Afgeleiden van elementaire functies.

Fout: De afgeleide van $y(x)$ kun je bepalen met behulp van de kettingregel.

Zie Kettingregel, Voorbeeld 1 en Voorbeeld 2.