Bepaal de afgeleide van $y(x)=\dfrac{2^x+1}{\frac{1}{2}x^2+x+1}$ in het punt $x=0$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
0
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
2
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$-1$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$\ln(2)-2$
Antwoord 1 feedback
Correct: $y'(x)=\dfrac{2^x\ln(2)\cdot(\frac{1}{2}x^2+x+1)-(2^x+1)(x+1)}{(\frac{1}{2}x^2+x+1)^2}$.
Dus $y'(0)=\dfrac{1\ln(2)1-2\cdot1}{1^2}=\ln(2)-2$.
Ga door.
Dus $y'(0)=\dfrac{1\ln(2)1-2\cdot1}{1^2}=\ln(2)-2$.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: $y'(0) \neq 0$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Er wordt niet gevraagd om $y(0)$.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Fout: $2^0 \neq 0$ en de afgeleide van $2^x$ is niet gelijk aan $2^x$.
Zie Extra uitleg of Afgeleiden van elementaire functies.
Zie Extra uitleg of Afgeleiden van elementaire functies.