Gegeven is de functie
$$z(x,y) = (3x-4)^{y^2+1}.$$
Bepaal $z'_x(2,3)$.
$$z(x,y) = (3x-4)^{y^2+1}.$$
Bepaal $z'_x(2,3)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z'_x(2,3) = 6144\ln(2).$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z'_x(2,3) = 5120.$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z'_x(2,3) = 9375.$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
Geen van de andere opties is correct.
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar $x$ bepalen, dus kunnen we $y$, en ook $y^2+1$, behandelen als een constante. De partiële afgeleide van $z(x,y)$ naar $x$ is dan:
$$z'_x(x,y) = (y^2+1)(3x-4)^{y^2+1-1}\cdot 3 = 3(y^2+1)(3x-4)^{y^2}.$$
We vullen tenslotte $(x,y)=(2,3)$ in:
$$z'_x(2,3) = 3(3^2+1)(3\cdot 2-4)^{3^2} = 3 \cdot 10 \cdot 2^9 = 15360.$$
Ga door.
$$z'_x(x,y) = (y^2+1)(3x-4)^{y^2+1-1}\cdot 3 = 3(y^2+1)(3x-4)^{y^2}.$$
We vullen tenslotte $(x,y)=(2,3)$ in:
$$z'_x(2,3) = 3(3^2+1)(3\cdot 2-4)^{3^2} = 3 \cdot 10 \cdot 2^9 = 15360.$$
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Vergeet de machtregel niet toe te passen.
Zie Extra uitleg: speciale gevallen, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Extra uitleg: speciale gevallen, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Waarschijnlijk heb je de waarden voor $x$ en $y$ verkeerd ingevuld.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.