Gegeven is de functie
$$z(x,y) = \ln(2x + 3) + 3xy^4 + e^{y}.$$
Bepaal $z'_x(x,y)$.
$$z(x,y) = \ln(2x + 3) + 3xy^4 + e^{y}.$$
Bepaal $z'_x(x,y)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z'_x(x,y) = 12xy^3 + e^{y}.$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z'_x(x,y) = \dfrac{2}{2x+3} + 12y^3 + e^{y}.$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z'_x(x,y) = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4 + 12xy^3 + e^{y}.$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$z'_x(x,y) = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4.$
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar $x$ bepalen, dus kunnen we $y$, en dus ook $y^4$ en $e^y$ behandelen als een constante. De partiële afgeleide van $z(x,y)$ naar $x$ is dan:
$$z'_x(x,y) = \dfrac{1}{2x+3} \cdot 2 + 3y^4 \cdot 1 + 0 = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4.$$
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.
Ga door.
$$z'_x(x,y) = \dfrac{1}{2x+3} \cdot 2 + 3y^4 \cdot 1 + 0 = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4.$$
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.