Opgave 1 | Wiskunde op Tilburg University

Gegeven is de functie

$z(x,y) = \ln(2x + 3) + 3xy^4 + e^{y}.$
Bepaal

$z'_x(x,y)$ .

Antwoord 1 correct

Correct

Antwoord 2 optie

$z'_x(x,y) = 12xy^3 + e^{y}.$

Antwoord 2 correct

Fout

Antwoord 3 optie

$z'_x(x,y) = \dfrac{2}{2x+3} + 12y^3 + e^{y}.$

Antwoord 3 correct

Fout

Antwoord 4 optie

$z'_x(x,y) = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4 + 12xy^3 + e^{y}.$

Antwoord 4 correct

Fout

Antwoord 1 optie

$z'_x(x,y) = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4.$

Antwoord 1 feedback

Correct: We moeten de partiële afgeleide naar

$x$ bepalen, dus kunnen we

$y$ , en dus ook

$y^4$ en

$e^y$ behandelen als een constante. De partiële afgeleide van

$z(x,y)$ naar

$x$ is dan:

$z'_x(x,y) = \dfrac{1}{2x+3} \cdot 2 + 3y^4 \cdot 1 + 0 = \dfrac{2}{2x+3} + 3y^4.$
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.

Ga door.

Antwoord 2 feedback

Fout: Kijk goed naar welke variabele

$z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.

Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.

Antwoord 3 feedback

Fout: Kijk goed naar welke variabele

$z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.

Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.

Antwoord 4 feedback

Fout: Kijk goed naar welke variabele

$z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.

Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.