Gegeven is de functie
z(x,y)=yx+e3y2+y.
Bepaal z′y(x,y).
z(x,y)=yx+e3y2+y.
Bepaal z′y(x,y).
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
z′y(x,y)=−yx2.
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
z′y(x,y)=1x+e3y2+y.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
z′y(x,y)=x−yx2+(6y+1)e3y2+y.
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
z′y(x,y)=1x+(6y+1)e3y2+y.
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar y bepalen, dus kunnen we x behandelen als een constante. De partiële afgeleide van z(x,y) naar y is dan:
z′x(x,y)=1x⋅1+e3y2+y⋅(3⋅2y+1)=1x+(6y+1)e3y2+y.
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.
Ga door.
z′x(x,y)=1x⋅1+e3y2+y⋅(3⋅2y+1)=1x+(6y+1)e3y2+y.
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele z(x,y) gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Vergeet niet om de kettingregel toe te passen.
Zie Kettingregel, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Kettingregel, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele z(x,y) gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.