Gegeven is de functie
$$z(x,y) = \dfrac{y}{x} + e^{3y^2 + y}.$$
Bepaal $z'_y(x,y)$.
$$z(x,y) = \dfrac{y}{x} + e^{3y^2 + y}.$$
Bepaal $z'_y(x,y)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z'_y(x,y) = \dfrac{-y}{x^2}.$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z'_y(x,y) = \dfrac{1}{x} + e^{3y^2+y}.$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z'_y(x,y) = \dfrac{x-y}{x^2} + (6y+1)e^{3y^2+y}.$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$z'_y(x,y) = \dfrac{1}{x} + (6y+1)e^{3y^2+y}.$
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar $y$ bepalen, dus kunnen we $x$ behandelen als een constante. De partiële afgeleide van $z(x,y)$ naar $y$ is dan:
$$z'_x(x,y) = \dfrac{1}{x} \cdot 1 + e^{3y^2+y} \cdot (3\cdot 2y + 1) = \dfrac{1}{x} + (6y+1)e^{3y^2+y}.$$
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.
Ga door.
$$z'_x(x,y) = \dfrac{1}{x} \cdot 1 + e^{3y^2+y} \cdot (3\cdot 2y + 1) = \dfrac{1}{x} + (6y+1)e^{3y^2+y}.$$
Hierbij maken we gebruik van de somregel, de scalairproductregel en de kettingregel.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Vergeet niet om de kettingregel toe te passen.
Zie Kettingregel, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Kettingregel, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.