Gegeven is de functie
$$z(x,y) = x^y.$$
Bepaal $z'_y(2,3)$.
$$z(x,y) = x^y.$$
Bepaal $z'_y(2,3)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z'_y(2,3) = 12.$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z'_y(2,3) = 8\ln(3).$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z'_y(2,3) = 9\ln(3).$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$z'_y(2,3) = 8\ln(2).$
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar $y$ bepalen, dus kunnen we $x$ behandelen als een constante. De partiële afgeleide van $z(x,y)$ naar $y$ is dan:
$$z'_y(x,y) = x^y \cdot \ln(x) = \ln(x)x^y.$$
We vullen tenslotte $(x,y)=(2,3)$ in:
$$z'_y(2,3) = \ln(2)\cdot2^3 = 8\ln(2).$$
Ga door.
$$z'_y(x,y) = x^y \cdot \ln(x) = \ln(x)x^y.$$
We vullen tenslotte $(x,y)=(2,3)$ in:
$$z'_y(2,3) = \ln(2)\cdot2^3 = 8\ln(2).$$
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Wat is de afgeleide van een expontiële functie?
Zie Afgeleiden van elementaire functies, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Afgeleiden van elementaire functies, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Waarschijnlijk heb je de waarden voor $x$ en $y$ verkeerd ingevuld.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.