Gegeven is de functie
z(x,y)=ln(x2+1)1+ln(4−y).
Bepaal z′x(1,3).
z(x,y)=ln(x2+1)1+ln(4−y).
Bepaal z′x(1,3).
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
z′x(1,3)=1+ln(2).
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
z′x(1,3)=12.
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
z′x(1,3)=ln(2).
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
z′x(1,3)=1.
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar x bepalen, dus kunnen we y, en dus ook ln(y−4), behandelen als een constante. De partiële afgeleide van z(x,y) naar x is dan:
z′x(x,y)=1x2+1⋅2x1+ln(4−y)=2x(x2+1)(1+ln(4−y)).
We vullen tenslotte (x,y)=(1,3) in:
z′x(1,3)=2⋅1(12+1)(1+ln(4−3))=22⋅(1+0)=1.
Ga door.
z′x(x,y)=1x2+1⋅2x1+ln(4−y)=2x(x2+1)(1+ln(4−y)).
We vullen tenslotte (x,y)=(1,3) in:
z′x(1,3)=2⋅1(12+1)(1+ln(4−3))=22⋅(1+0)=1.
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele z(x,y) gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Vergeet niet om de kettingregel toe te passen.
Zie Kettingregel, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Kettingregel, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele z(x,y) gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.