Gegeven is de functie
$$z(x,y) = \big( 3y + 2x\big)^5.$$
Bepaal $z'_y(2,1)$.
$$z(x,y) = \big( 3y + 2x\big)^5.$$
Bepaal $z'_y(2,1)$.
Antwoord 1 correct
Correct
Antwoord 2 optie
$z'_y(2,1) = 24010.$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$z'_y(2,1) = 12005.$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$z'_y(2,1) = 61440.$
Antwoord 4 correct
Fout
Antwoord 1 optie
$z'_y(2,1) = 36015.$
Antwoord 1 feedback
Correct: We moeten de partiële afgeleide naar $y$ bepalen, dus kunnen we $x$ behandelen als een constante. De partiële afgeleide van $z(x,y)$ naar $y$ is dan:
$$z'_y(x,y) = 5 \cdot \big(3y + 2x\big)^{5-1} \cdot (3 + 0) = 15\big(3y + 2x\big)^4.$$
We vullen tenslotte $(x,y)=(2,1)$ in:
$$z'_y(2,1) = 15\big(3\cdot 1+2\cdot 2\big)^4 = 15 \cdot 7^4 = 36015.$$
Ga door.
$$z'_y(x,y) = 5 \cdot \big(3y + 2x\big)^{5-1} \cdot (3 + 0) = 15\big(3y + 2x\big)^4.$$
We vullen tenslotte $(x,y)=(2,1)$ in:
$$z'_y(2,1) = 15\big(3\cdot 1+2\cdot 2\big)^4 = 15 \cdot 7^4 = 36015.$$
Ga door.
Antwoord 2 feedback
Fout: Kijk goed naar welke variabele $z(x,y)$ gedifferentieerd dient te worden.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Partiële afgeleiden, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 3 feedback
Fout: Vergeet niet om de machtregel toe te passen.
Zie Extra uitleg: speciale gevallen, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Zie Extra uitleg: speciale gevallen, Voorbeeld 1, Voorbeeld 2 en Voorbeeld 3.
Antwoord 4 feedback
Fout: Waarschijnlijk heb je de waarden voor $x$ en $y$ verkeerd ingevuld.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.