Bepaal alle a zodanig dat de volgende vergelijking exact twee oplossingen heeft: x5+a2x=2.

Voor alle a.

Voor geen enkele a.

Het goede antwoord staat niet tussen de overige opties.

5<a<5

Bepaal alle a zodanig dat de volgende vergelijking exact twee oplossingen heeft: x5+a2x=2.

Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie

Voor geen enkele a.

Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie

5<a<5

Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie

Het goede antwoord staat niet tussen de overige opties.

Antwoord 4 correct
Correct
Antwoord 1 optie

Voor alle a.

Antwoord 1 feedback

Fout: Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 2 feedback

Fout: Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 3 feedback

Fout: Hoe ziet de vergelijking eruit voor a=0?

Probeer de opgave nogmaals.

Antwoord 4 feedback

Correct: Merk op dat de vergelijking niet is gedefiniëerd voor x=0. Voor geen enkele a zal x=0 dus een oplossing kunnen zijn.

Als a=0: x5=2 heeft één oplossing.

Voor a0 hebben we x5+a2x=2.

Herschrijven door te vermenigvuldigen met x levert op: 15x22x+a2=0.

D=445a2.

D=0 voor a=5 of a=5.

D>0 voor 5<a<5.

Dus twee oplossingen voor 5<a<0 of 0<a<5.