Los op: $\dfrac{3-x}{x-1}\geq x+4$, met $x>1$.
Antwoord 1 correct
Fout
Antwoord 2 optie
$-2-\sqrt{11} \leq x<1$
Antwoord 2 correct
Fout
Antwoord 3 optie
$-2-\sqrt{11}\leq x \leq -2+\sqrt{11}$
Antwoord 3 correct
Fout
Antwoord 4 optie
$1<x\leq-2+\sqrt{11}$
Antwoord 4 correct
Correct
Antwoord 1 optie
$x>1$
Antwoord 1 feedback
Antwoord 2 feedback
Fout: Let op het domein van de functie.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 3 feedback
Fout: Let op het domein van de functie.
Probeer de opgave nogmaals.
Probeer de opgave nogmaals.
Antwoord 4 feedback
Correct: $\dfrac{3-x}{x-1} \geq x+4$, met $x>1\Leftrightarrow \dfrac{3-x}{x-1}-4-x\geq0$.
We definiëren $f(x)=\dfrac{3-x}{x-1}-4-x$ en lossen op $f(x)=0$:
$$\begin{align*}
\dfrac{3-x}{x-1}-4-x=0 &\Leftrightarrow 3-x+(x-1)(-x-4)=0\\
&\Leftrightarrow -x^2-4x+7=0\\
&\Leftrightarrow x^2+4x-7=0\\
& \Leftrightarrow x=-2-\sqrt{11} \mbox{ of } x=-2+\sqrt{11}.
\end{align*}$$
Merk op dat $x=-2-\sqrt{11}$ buiten het domein valt. Via een tekenoverzicht vinden we dan $f(x)\geq 0$ als $1<x\leq-2+\sqrt{11}$.
Ga door.
We definiëren $f(x)=\dfrac{3-x}{x-1}-4-x$ en lossen op $f(x)=0$:
$$\begin{align*}
\dfrac{3-x}{x-1}-4-x=0 &\Leftrightarrow 3-x+(x-1)(-x-4)=0\\
&\Leftrightarrow -x^2-4x+7=0\\
&\Leftrightarrow x^2+4x-7=0\\
& \Leftrightarrow x=-2-\sqrt{11} \mbox{ of } x=-2+\sqrt{11}.
\end{align*}$$
Merk op dat $x=-2-\sqrt{11}$ buiten het domein valt. Via een tekenoverzicht vinden we dan $f(x)\geq 0$ als $1<x\leq-2+\sqrt{11}$.
Ga door.